Раньше в далёкие времена не было jquery и сделать анимацию на чистом javascript было непросто. Теперь всё намного проще. После появления библиотеки jquery вы при помощи одной строки можете анимировать элемент на странице. В последнее время CSS3 набирает обороты и тоже может создавать анимацию. Но вернёмся к анимации в jquery. Я приведу список самых популярных анимаций:

• hide()
• show()
• slideUp()
• slideDown()
• slideToggle()
• fadeIn()
• fadeOut()
• fadeTo()
• fadeToggle()

Очень часто я пользуюсь hide() скрытие и show() показ элемента. Это равносильно $("#selector").css({"display": "none"}) и $("#selector").css({"display": "inline"}). Чем короче вы пишите тем лучше. slideUp() и slideDown() разворачивает элементы на странице. slideToggle() - поочерёдно разворачивает элементы на странице. fadeIn() и fadeOut() - скрывает и показывает элементы на странице (меняется прозрачность элемента). fadeTo() - плавно меняет прозрачность элемента. fadeToggle() - поочерёдно скрывает показывает элементы на странице. Эффект такой же как у fadeIn() и fadeOut(). Например, нужно писать marginLeft вместо margin-left.

Помимо эффектов еще существует анимация. Смотрите статью как применить анимацию в jquery.